Cerkiew Wozdwiżeńska to zabytek architektoniczny, położony na niewielkim wzniesieniu nad brzegiem Stawu Tarnopolskiego, dlatego bywa nazywany Kościołem Nadziemnym. Najstarsza świątynia Tarnopola została zbudowana w 1570 r. przez założyciela miasta, hetmana koronnego Jana Tarnowskiego, na miejscu starożytnej rosyjskiej świątyni z czasów Danili z Galicji. W 1627 roku ukończono od zachodu kwadratową dzwonnicę. W pożarze w 1831 r. zniszczeniu uległ dach, zniszczeniu uległy wnętrza, zaginęła część wyposażenia kościelnego.
W czasie walk dwóch wojen światowych kościół stracił swoją dzwonnicę, unikatowe freski i ikonostas. W 1959 r. Kościół Wozdwiżeński został odrestaurowany, ale przez 30 lat nie był używany jako miejsce kultu. Unikatowe ikony ze świątyni – „Zbawiciel”, „Chrzest Jordana” i „Podwyższenie Krzyża Świętego” zostały przeniesione do Muzeum Krajoznawczego Tarnopola. Od 1991 roku cerkiew Podwyższenia Krzyża Świętego jest własnością Ukraińskiego Autokefalicznego Kościoła Prawosławnego.