Moskiewskie Państwowe Muzeum Sztuki Nowoczesnej znajduje się w pięciu miejscach w historycznym centrum miasta. Główna kolekcja mieści się w dawnej rezydencji kupca Gubina, wybudowanej w 1793 roku według projektu architekta Kazakowa i jest zabytkiem architektury XVIII wieku w stylu klasycyzmu.
Założycielem i pierwszym dyrektorem muzeum, które otworzyło swoje podwoje dla zwiedzających 15 grudnia 1999 roku, był prezes Rosyjskiej Akademii Sztuk Zurab Cereteli. Początkiem tworzenia kolekcji poświęconej historii rozwoju sztuki awangardowej XX i XXI wieku było przekazanie muzeum obrazów z osobistej kolekcji Cereteliego. Główną część kolekcji, liczącej 10 000 eksponatów, reprezentują prace autorów krajowych, takich jak Kazimierz Malewicz, Marc Chagall, Robert Falk, Wassily Kandinsky, David Burliuk, Ilya Kabakov. Dumą muzeum jest kolekcja prac gruzińskiego prymitywnego artysty Niko Pirosmaniego. Wiele z tych prac wróciło do ojczyzny z zagranicznych archiwów i aukcji, z prac artystów zagranicznych na uwagę zasługują arkusze graficzne Andy'ego Warhola i Pabla Picassa, rzeźby Salvadora Dali, obrazy Henri Rousseau i innych wybitnych autorów.
W funduszach muzeum znajdują się także indywidualne prace przedstawicieli ruchów artystycznych lat 20.: socrealizmu, sowieckiego impresjonizmu, mistrzów tzw. „cichej sztuki” lat 30.-1950.
Współczesną rosyjską sztukę współczesną reprezentują nie tylko obrazy, ale także fotografie i różne instalacje.
Część sal jest wykorzystywana na wystawy różnej wielkości – od pokazów wschodzących autorów po indywidualne wystawy znanych artystów.